На Олимпиаде 1960 года в Риме Пресс завоевала золотую медаль в толкании ядра и взяла серебро в метании диска. Спустя четыре года на Играх в Токио спортсменка из СССР стала чемпионкой в обеих этих видах. Помимо этого, Пресс — трехкратная чемпионка Европы и многократная чемпионка СССР.
После завершения карьеры Пресс занималась тренерской и научной работой.
Она была награждена орденами Ленина, Дружбы и «Знак Почета».